А еще есть куча примеров его ужасного, хоть и неподсудного поведения.

1. Когда погибли старшие Поттеры, Блэк быстро появился на месте их гибели, отдал ребенка и мотоцикл Хагриду и убежал за Питером. И, как правильно сказала Alanna2202, только чудо помогло Гарри выжить. А если бы рядом с домом сидели Упивающиеся Смертью? Вот как бы Хагрид защитил себя и младенца? Хагрид-то ни колдовать не может, ни аппарировать.

2. Сириус с детства странно относится к своей семье. Как жить за их деньги - так и надо, подайте мне самое лучшее, но при этом ему кажется совершенно нормальным поливать родственников грязью. И чего это мама бесится?

Даже после Азкабана, Сириус не изменяет своим привычкам. Он селится в родовом доме Блэков и живет на их деньги, но при этом ругает всех своих родственников (за исключением дяди Альфарда, Андромеды и Нимфадоры), уничтожает все то, что предки нажили непосильным трудом. Тут уж или - или, или ты принимаешь свою семью со всеми преимуществами в виде большого дома, шикарных связей и набитого кошелька, либо отказываешься от всего. А мама Вальпурга, действительно, чего Вальпурга все время злится на Сириуса? :)

3. Он вообще не заботится о Гарри. Ну так, иногда поболтать - да, но на этом все. Когда он узнает, что Снейп будет преподавать Гарри окклюменцию, что он делает? Отвественный взрослый бы отправился в библиотеку Блэков за книгами по ментальной магии, и может потренировал бы немного Гарри до занятия со Снейпом. А Сириус наезжает на Снейпа, тем самым еще ухудшая непростые отношения Гарри-Снейп.

А сквозное зеркало? Сириус дает Гарри зеркало с инструкцией (фактически) воспользоваться в самом крайнем случае. Почему он просто не сказал - вот средство связи, будем болтать так часто, как ты захочешь. Очередная небрежность?

Единственное, что можно хоть как-то трактовать как заботу о Гарри - это вылазка в Министерство. И то - Сириусу скорее дома не сиделось, хотелось подраться. Нет, чтобы выучить какую-нибудь колдомедицину или научиться снимать темные проклятья. Ордену бы пригодилось. Нет, Сириусу только сражения подавай.

Вот если забыть о шарме и красоте Блэка, то что от него остается? Избалованный, безответственный, инфантильный мажор без малейшей работы мысли. Опять-таки, плохой характер - не повод для заключения в Азкабан, но Сириус и совершил немало преступлений.