Честно говоря я не понимаю чем для вас являются палочка и кад..
Для меня меня палочка это:
1 Фокусатор - уплотняет поток энергии пользователя повышая тем ее насышеность
2 Слабый накопитель, как в электронике конденсатор - позволяет компенсировать скачки нагрузки для средни статических магов.
3 Важный атрибут ритуалов призванных уменьшить энергитиские затраты путем поддержки мира или упростить заклинание
Кад имеет еше функции
как запоминание структуры и ее воспроизведение
Но при этом не является ритуальным предметом и все энергозатраты ложатся на плечи кастуюшего. Отсюда деление на сорники и цветки как на сильных и слабых.
Теоретически вполне может работать в полу автоматическом режиме выполняя следующие функции
1 поддержка структуры плетения вовремя творения пользователем не давая ей рассыпаться, зачем? ну такое может понадобится при создание мощных массовых заклинаний. при росте размера заклинания должно расти его энерго- затратность
и сложность при этом затратность будет расти очень дико, потому увеличивается сложность еще больше что бы компенсировать паразитное излучение, нацеливание , синхронизацию блоков и тд.
При этом часть блоков может быть довольно стандартной и определятся "школой заклинания" и вот эти блоки может генерировать кад под руководством пользователя это 2

Кстати это может объяснить отсутствие массовых заклинаний(аое) в мире поттера, тем что любое аое заклинания будет настолько энергозатратным и сложным что кроме некоторых личностей его кастануть не смогут, а с групповым произнесением проблема в синхронизации так как магию там если кто и видит то крайне одаренные личности.
Кстати я не помню чтобы в потериане был огненный шар как заклинание, несмотря на его банальность, дракон был, а заклинание вроде нет.

Ну это мое видение магии в этих мирах.