Збагойствие. Если во вселенной есть заимствования из других произведений, то это будет копированием в художественной литературе. В фанфикшене это предельно точно -- фанфик. И не надо рвать на груди одежду, доказывая всем, что космический путешественник на синей будке -- это "случайное совпадение" с доктором Кто. Весь фанфикшен - это копирование идеи у канонов, если вы копируете идею у какого-либо канона, значит это фанфик на этот канон. Тут явно прослеживается фанфик-кроссовер с AU-вселенной доктора кто. Я бы сказал точно, что в фандомы нужно втыкнуть Доктора, а в теги - AU. Это просто типичный случай.
Ну и ЗЫ:
Никогда и нигде не видел столько заблуждений и предубеждений, как у авторов к своим произведениям. Особенно молодые авторы способны увидеть в собственных текстах того, что там и в помине нет, в особо запущенных случаях утверждают, что там нет того, что есть. Какое-то кривое зеркало прям.