Угу, вот только "устоявшееся" - не значит "правильное". То, что "Тина ТЁРнер" произносится у нас именно так - это типичный школьный "инглиш" советских времён, бессмысленный и беспощадный. Ну нет там чёткого "ЁР", хоть вешайся. При трансформации "UR" в подобие "Ё" звук "R" пропадает. Особенно в британском произношении.
Так что да, я малёхо тупанул, но не совсем - "U" как "Ё" всё же не читается, а вот "UR" - таки да. И тот же "burn" - не "бёрн", а "бён". Если мы, опять же, берём язык и произношение оригинала, само собой.
А если Вы имеете в виду так называемый "American English" - то да, у американцев "R" можно расслышать при желании, он у них намного чётче, как и остальные звуки. Наследие нации эмигрантов, у которой "мая-твоя не понимай" - реально острая проблема.
Кстати, мой знакомый американец мне однажды рассказал хохму, которую трудно нормально перевести, но по смыслу - "англичане настолько жадные, что жрут даже буквы". :)