Насчет их отношений - чтобы не особо спойлерить, скажу так: здесь все будет развиваться гораздо быстрее, чем в "Вернись..." Что в общем логично - все-таки здесь у них нет десятилетий непонимания, да и Северус в девятнадцать несколько более открыт, чем в сорок.
Откуда Дамблдор узнал, что Снейп владеет окклюменцией - ну он же ей не в один миг научился, через какое-нибудь "пробуждение родовых даров". Наверняка были и занятия, и книги из Запретной секции, и подписанное преподавателями разрешение эти книги брать. С учетом того, что Дамблдор прекрасно знал, насколько опасна легилименция Волдеморта (тот как раз активизировался примерно когда Мародеры пошли в школу), ничего удивительного, что он на автопилоте подмечал всех, кто проявлял к этому талант. Типа как "кто о чем, а вшивый о бане". :)
А насчет друзей Лили - ну да, именно что было только "школьное приятельство", а не друзья, как у Джеймса. А вот почему так - уже другой вопрос. И я не говорю, что ваше объяснение невозможно, я лишь говорю, что это не единственно возможное объяснение. Здесь вот автор, скажем, решила интерпретировать факты по-своему - как по мне, тем интереснее становится читать. :)
Лили, которая сказала Ремусу, что он ее не знает - а как же, она в школе не только курила. Вон как у них у всех глаза на лоб повылезали, когда она Сириуса припечатала - они ведь такого от нее тоже не ожидали. :)