Мне, кстати, тоже по канону казалось, что Лили знает о чувствах Снейпа к ней, но ей больше нравится Джеймс. Но если задуматься, то где именно это видно? В основном там, где Снейп ревнует к Джеймсу, а Лили Джеймса так или иначе защищает. Ну или ругает, но как бы не всерьез, понарошку. Например, тот вопиющий факт, что в ситуации с Визжащей хижиной Лили сразу приняла сторону Джеймса, даже не выслушав Снейпа. Мол, я знаю, что случилось той ночью, и все тут. Не менее показательны сцена у портрета и сцена у озера. Но тут же все явно развивалось по совсем другому сценарию. Лили не нравится Поттер - значит, она, скорее всего, не станет его слушать, когда он начнет хвастаться, как спас Снейпа. А когда он полезет к ней флиртовать - пошлет его сразу и жестко, а не будет долго втирать, как скорее пойдет на свидание с Гигантским Кальмаром, пока Снейп висит вверх ногами. И т.д. и т.п. Вот в сумме и собирается совершенно другой узор.  
И кроме того, в одном вопросе эта Лили все-таки отличается от Лили канонной: она гораздо менее категорична в отстаивании своих убеждений. Она остается при своем мнении, но не мешает другим иметь свое - это видно и по ее общению с Дамблдором, и по общению с Мародерами, насколько ее внутренний монолог отличается от того, что она произносит вслух. И только когда ее совсем достанут, взрывается и "бахает". Но тут уж без этого никак - не будь она более терпима к чужому мнению, не смогла бы любить Снейпа, несмотря на все их разногласия. Больше молчания по поводу того, что ей не нравится - меньше открытых ссор со Снейпом в прошлом, меньше ссор - Снейп лучше держит себя в руках и меньше выдает свое к ней отношение. Как-то так.
А что до того, почему она его послала - почему вы думаете, что без явного повода? То, что Северусу больно вспоминать весь эпизод целиком, еще не значит, что она разорвала их дружбу на ровном месте. И посмотрите на эпитеты, которые он использует для описания ее тогдашнего состояния - неживой голос, остекленевшие глаза... это ведь очень сильные переживания. И сравните их с Лили из канона, которая скрещивала руки на груди и задирала нос. По-моему, разница налицо.