«функция называется непрерывной в точке, если она определена в ее окрестности, включая саму точку, и устремляя аргумент функции к этой точке, в пределе мы получаем значение в ней функции. Если функция не является непрерывной, то эта точка называется точкой разрыва» (с) (лекции по высшей математике, 1-й семестр, 1-й курс)
«Функция не знает о разрыве, он заложен в условие ее существования, но мы можем заглянуть туда и увидеть бесконечное количество возможностей» (с)