Матемаг, а как насчет легкой замены "да" не только на "но", но и на "а"? "На что-нибудь, а заменить" - здесь уж железно нужна.
Не уверена, что приведенная статья вообще о том, вводная ли это частица...
Блин, хреново правил не знать - все искать приходится едва ли не случайным образом( Но, сдается, "да" - это все же противительный союз, и запятая, получается, нужна.

"На что-нибудь, а заменить" - эмн, здесь же нельзя так поступать! "А" не имеет такого значения. А противопоставления по смыслу предложения нету. Как восклицательное междометие ("А! Ты пришёл!") тоже не сработает. Неправомерная замена. Аргументируй.

"Не уверена, что приведенная статья вообще о том, вводная ли это частица" - я же говорю - "в контексте", точной ссылки не нашёл:( Тут надо языковедческие ресурсы смотреть, а я хз, что там да как.

"хреново правил не знать" - да вообще кобзец, когда такие редкие случаи.

""да" - это все же противительный союз" - нет, это не только противительный союз. "Да" может быть:
1) Противительным/соединительным союзом;
2) Частицей или в составе частицы;
3) Междометием.
(для Ала: вот случай обязательности точки с запятой: список такого рода, в конце каждого пункта, кроме последнего, ставим этот знак)
В данном случаем, следи за руками:
- Нет противопоставления, это не противительный союз. Поэтому же нельзя заменить на "но" или "а" ("Хочу, да нельзя").
- Нет соединения однородных членов ("Ты да я пойдём гулять").
- Нет восклицания или иного яркого выражения эмоций ("Да что ж такое!")
Что остаётся? Правильно, частица. А с частицами такого рода запятые не ставятся, они вообще относятся, как написано в статье по ссылке, ко всему предложению в целом, их местоположение - меняет лишь смысловой оттенок. Можно заменить на частицу "всё-таки", к слову.

Блин, такое ощущение, что подобный оборот какой-то устаревший, и поэтому в основные правила не входит... Попробую что-нибудь нашарить. Что-нибудь на предмет усиления значения.
При замене на "все-таки" зпт точно не потребуется.

"на предмет усиления значения" - ну тут не только усиление значения, но и чуток значения уступки ("несмотря"). Поищи, но лучше обратись к академическим источникам, интернет слишком засран всякой хренью, всякие словари, справочники и фундаментальные работы, вроде Розенталя.