Неизвестно.
Есть две теории:
1) Арчером был Аякс или Тесей. От него "первый" Широ и скопировал Ро Аякс.
2) Поскольку Арчер существует "вне времени и пространства" вследствии заключённого с Алаей контракта, то парадокс призыва Арчера существовал изначально.

P.S. Известно, что рут Арчера близок к не добавленному в внку руту Fate->Good. В нём Широ не завоёвывает любовь Сейбер, но понимает её, они уничтожают Грааль, и Сейбер исчезает. После, он едет в Лондон вместе с Рин.

>руту Fate->Good
Некорректная формулировка. Имелось в виду концовка рута Fate - Good. В отличии от каноничной True. А так отдельный планировавшийся, но не добавленный только рут Ильи.