Mikie
> Однако пока моя педагогическая позиция такова, что _начинать_ с неё физикам не надо.

Есть мнение, наоборот, начинать надо с неё — в «классическом» варианте понимание смысла загрязняется лишними геометрическими ассоциациями. Вот этим самым про «стрелочки, торчащие в пространстве» etc.

Я знаю, что оно есть. Но это такой вопрос, по которому два мнения быть может.
На этот счёт было сломано множество копий.
Если бы это спрашивал математик, в расширенности чьего сознания я бы не сомневался, порекомендовал бы учебник тензорной алгебры. Хотя такой математик о таком спрашивать не стал бы.

В стране прекрасных эльфов, то есть в местах типа НМУ, может, оно и оправдано - излагать подобным образом. Но на практике, при первом ознакомлении, чтобы студент что-то понял, что-то запомнил, чем-то заинтересовался - надо излагать примерно на его уровне, плавно этот уровень повышая. И сначала - интуиции. А своему мнению на счёт того, какие интуиции полезны второкурснику (физику) я доверяю.
Ещё я не сторонник подхода, мол вот вам Бурбаки, разбирайтесь, кто не смог - тех в биореактор.