24 июля 1991 года - то письмо, которое Вернон сжег. Роулинг говорила об этом как-то.

Огромное спасибо!

22 или 23 июля

Ох, не заметил, что уже ответили, но сейчас объяснюсь:
1) Отправную точку имеем июль 1991 года (канон: "Как-то в июле тетя Петунья повезла Дадли в Лондон, чтобы купить ему фирменную форму школы «Вонингс», а Гарри отвела к миссис Фигг."). Предел: 31 июля 1991 (думаю, все помнят, в какой день Хагрид пришёл за Гарри Поттером)
2) Искомый день в событиях начинается с "Когда на следующее утро Гарри зашел на кухню позавтракать, там стоял ужасный запах."
3) Далее, по событиям, прибавляем к искомому дню ещё день: "На другое утро за завтраком все сидели какие-то очень притихшие."
4) Затем ещё один: "Дышащий на ладан будильник благодаря Дадли неоднократно побывавший в мастерской, зазвонил ровно в шесть часов. Гарри поспешно выключил его и быстро оделся, стараясь не шуметь, чтобы ни в коем случае не разбудить семейство Дурслей". Получается -2 к искомому дню.
5) Следом по канону идёт одно из самых главных упоминаний: "В пятницу для Гарри принесли не меньше дюжины писем.", после которых, в воскресенье, Вернон повезёт Гарри на остров.
Итоги: Находим год 1991, а затем день в калиндарике винды. Получаем, что последняя пятница выпадает на 26 июля. Вычитаем два дня до этого, которые по логике канона не могли быть (пункты 3 и 4): 24 и 25. Остаются на той недели лишь два числа 22 и 23, которые вполне могли служить той искомой датой.

Ух, ты! Спасибо. Очень и очень интересно.

Посчитать поленилась. То ли Роулинг что-то где-то накосячила в расчетах, то ли еще что, но при подсчете выходит 23 июля. Если учесть, что письма приходили каждый день, то, используя выдержки из "Философского камня", любезно приведенные Catscratch, получаем:
- в пятницу (26 июля) было не меньше дюжины писем;
- в четверг (25 июля) Гарри решил встретить почтальона вне дома;
- в среду (24 июля) все сидели за завтраком притихшие;
- во вторник (23 июля) пришло первое письмо.

Благодарю за ваши подсчеты, я в математике не сильна)

У Роулинг Римус Люпин ехал в одном вагоне с детьми 1 сентября 1993 года, аккурат в полнолуние. При том, что сумерки уже наступили...

После этого, я на даты в книгах даже не смотрю.