Меня это тоже всегда напрягало так же как "Институт стали и сплавов".

Думаю, в целом просто слова синонимы для красоты, разве что с толикой значения, что учаться и мальчики, и девочки. Есть немного масла масляного, да.
Еще можно истолковать так, что учат как управлять магией (сюда входит все, что может сотворить маг, то есть связанное с активным воздействием: не только чары Флитвика, но и трансфигурация, Защита, Зелья и т.п.) а еще изучают волшебство, как явление, теории, как все устроено и происходит, почему, законы всякие магические (по аналогии с физическими), почему есть вейлы, оборотни, вампиры, их особенности, как магия проявляется у других волшебных народов (гоблины, домовые эльфы), у магических существ, всякие проявления магии в природе, сюда же Предсказания, наверное можно отнести) То есть грубо говоря в названии учебного учреждения содержится инфа: В нашей школе изучают: 1) Магию как явление, ее различные проявления и законы (волшебство) + 2) как ее можно применять, управлять (чародейство).

> Хогвартс - школа чародейства и волшебства.

в фанфиках слэш и PWP направления - школа чарогейства и волшеебства.