Бунин ненавидел Достоевского. Не так сильно, как Набоков (который ненавидел ещё сильнее). Надо понимать ,что и Бунин и Набоков были "дворянские писатели", т.е. их сознание было не интеллигентским, а типично дворянским, но не титулованно-дворянским как у графа Л.Н. Толстого (который происходил из семьи "высшего света"), а обыкновенно-дворянским, как у сотен и тысяч дворян. А дворянину в романах Достоевского не нравилось следующее:

1. Изображение "ужасов жизни". "Ужасы жизни" - это моветон, дурной тон, то есть. Роман должен "учить хорошему", а чего хорошего в преступлениях. Во всяких ужасах вроде изнасилования детей, разврата, убийства и проч.
2. Изображение быта и жизни "низших классов". Эти вечные мастеровые, крестьяне-строители, старухи-процентщицы, разночинцы, спившиеся чиновники и тому подобное. Зачем? Быдло оно на то и быдло, чтобы ковыряться в г...не, там ему самое место (таково было мнение среднего дворянина), но дворянину-то (а Достоевский был из дворян) зачем в эту клоаку лезть добровольно? Непонятно.
3. Экзальтированный стиль. Достоевский сам пережил страдание и стремился, чтобы и читатели, которые будут читать его произведения, при чтении переживали катарсис, то есть проходили бы через страдания и получали очищение. Для дворянина с его "героическим идеалом" всё это было чуждо. Катарсис для дворянина мог быть достигнут на войне. Отсюда тот же Бунин преклонялся перед Толстым, "для меня Толстой был богом" (писал он в одном из писем), т.к. Толстой умел показать этот катарсис в "Севастопольских рассказах", "Войне и мире". Там экзальтация или страдания были уместны по мнению дворянина.
4. Религиозность. Достоевский не просто был религиозен, он старался в повседневной жизни следовать за Христом, например "просящему у тебя дай" понимал буквально и раздавал большие суммы денег незнакомым людям, если они просили "Христа ради". Бунин же в своих воспоминаниях гордился, что когда-то подал нищенке один рубль на пропитание и за это считал себя высокоморальным человеком. Вот и всё христианство, собственно. Среднему дворянину казалось ясным, что надо верить в Бога, ходить в Церковь раз-два в год по большим праздникам, креститься правой рукой, кладя три перста на лоб, чрево и плечи (справа налево) и хотя бы раз в жизни подать нищему. Даже средний купец был более религиозен, в крупных купеческих семьях издавна считалось, что одного из детей надо отдавать непременно в монахи ("чтобы молился за нас, чтобы мы со своими наживаемыми деньгами в ад не попали или чтобы если попали, то в аду хоть не такие сильные муки были"). То есть у купцов было представление ,что они "не по-божески живут" и что идеал жизни-то вообще другой. У среднего дворянина этого не было совершенно. Всё шло как надо.

Как-то так.

P.S. Я абсолютно Бунина не осуждаю. Сам я еще хуже, чем он живу и вообще дворяне среднего круга по сравнению со средним современным верующим в РФ - это подвижники и постники, аскеты и анахореты.