"В этом разделе речь пойдет об огромном значении того факта, что доказательства простых высказываний могут иметь невероятную длину. Гёдель нас научил, что доказать внутреннюю непротиворечивость арфметики Пеано невозможно, однако все считают элементарную арифметику непротиворечивой de facto и как ни в чем не бывало ею пользуются.

Платоновские настроения, царящие в среде математиков, просто не дают им усомниться в безгрешности арифметики Пеано. Вслед за Кронекером многие стали считать, что натуральные числа открыты им путем прямого прозрения и, следовательно, существуют. А раз натуральные числа существуют и подчиняются аксиомам Пеано, следовательно аксиоматика Пеано есть данность, и ее надо считать априори непротиворечивой. При этом часто ссылаются на ожидаемые или замышляемые улучшенные модели аксиом Пеано, однако ожидания и замыслы сами по себе ничего не решают."

Брайан Дэвис (Brian Davies),
профессор математики Лондонского Кингс Колледжа

Вы представляете, они даже из математики умудрились сделать религию со своей догматикой.

Гёдель теперь мой личный человек-герой. Это каким же надо обладать характером, чтобы выйти с незарегистрированным докладом на конфе лучших математиков столетия и сломать всю их догматику!
В 24 года!

См теорию Гёделя о неполноте.