Виктор Некрам
Я бы не сказала, что отделяет. Я бы восприняла как соревнование друг с другом, контекст же есть

Виктор Некрам
Ну и плюс "соревноваться - стремиться превзойти кого-либо в каком-либо отношении, добиться лучших результатов по сравнению с кем-либо"
И это синоним к слову соперничать

Так что в наше слово этот смысл так же вложен