Вот, что по поводу Англиского имянаречения говорит Википедия:
Традиционно в англоговорящих странах ребёнок при рождении получает два имени: личное имя (personal name, first name) и среднее имя (middle name). Наиболее важным, существенным представляется именно первое, личное имя. Под термином «личное имя» понимается прежде всего «индивидуальное именование субъекта», официально закреплённое за ним при рождении.
Многие личные имена с трудом отличаются от апеллятивной лексики и прозвищ (Brun = а) имя, б) прозвище, в) прилагательное). Здесь можно выделить подгруппу собственно однотемных имён (Daene, Wulf, Beald) и двухтемные имена типа Ethelberg, Leofwin, Wigfrith, Frithuwulf. В производных личных именах особо выделяется общегерманский суффикс -ing, который в первую очередь употреблялся как антропонимический, указывающий, что носитель является потомком того, кто обозначен темой: Bruning 'сын Бруна'.

Вставлю и свои пять копеек:
1. По сабжу Тут в комментариях сами писали про имя отца ИЛИ деда, но при этом почему-то на Сириуса и Регулуса это правило не распространяют. Далее, было бы странным, если бы младший сын получил два имени, а старший - всего одно, не так ли?
Хотя в общем и целом, Сириус Блек третий - тоже вполне неплохо.
2. В целом к именам: почемуто вспоминается Джон Рональд Руэл Толкиен, у которого у всех родственников мужского пола было "фамильное" имя Руэл. И по два собственных. В общем, с этими британцами вариантов может быть множество. И не факт, что Гарри, давший старшему сыну первое имя в честь деда, нарушил какие-то традиции.
3. Пмсм, Гарольд Поттер - ересь. Не знаю, почему в русском фанфикшене не прижилось Генри, которое было бы гораздо более уместным - все же, имена Поттеры предпочитают королевские. Чарльз, Джеймс... а принца Гарри действительно звали Генри.

Сириус Орион Блэк.
второе имя не обязано быть связано ни с чем: альбус северус, джеймс сириус, лили полумна и скорпиус гиперион. Каноничные имена 3 поколения