#моё #вопрос #математика #размышления #поттериана

А давайте поиграем! Каждый берёт палочку. Одновременно накладываем друг на друга Круциатус. Кто продержит дольше - тот мучит до полусмерти и авадит или империт проигравшего, после чего тот либо выбывает, либо участвует в игре на его стороне.

Предположим, у нас 100 игроков, вероятность победы каждого над каждым - 0,5. Вероятность, что после победы игрок заавадит - 3/4, заимперит - 1/4. Кроме того, под империусом устойчивость к Круциатусу растёт, вероятность победы раба над свободным - 0,6. С какой вероятностью в результате игры в живых останутся двое: один победитель и один раб?

Дополнения и замечания:
- предполагается, что равновероятно для одного участника встретить любого из оставшихся, включая заимперенных, в каждом раунде. Да, разбиение на раунды. Можно было организовать и иным образом, хехе, что бы кардинально поменяло картинку.
- предполагается, что заимперенного игрока можно "переимперить" в случае победы.
- нигде не сказано о конечности игры. Учитывая переимперивание, она может, со стремящейся к нулю вероятностью, продолжаться бесконечно. Причём бесконечным числом способов, включая периоды переимперивания любой длины.
- после подчинения или убийства повелителя, всего его заимперенные рабы освобождаются и продолжают игру на правах свободных.
- после смерти хозяина раб освобождается.
- дуэли проходят по следующей схеме: общее число участников делится по парам (выбор пар: 1 случайная перестановка (все перестановки равновероятны) плюс делим пополам, перемещаем список справа под список слева - вот вам и пары; если нечётное, то крайний правый после перестановки пропускает), у каждой проходят дуэли вне зависимости от предыдущих дуэлей.
- если раб империт побеждённого (свободного или нет), то он имперится на хозяина раба, а не его самого.
- можно переимперить чужого раба себе; раб может переимперить чужого раба своему господину
- если хозяин некоторых рабов убит или заимперен, его рабы освобождаются и продолжают игру на правах свободных