Матемаг, "Тейлор тут не поможет." - в случае с cos(x) = x помог)) 1 - (x^2)/2 = x там с точностью до десятых будет)
"Хотя с синусом там и может быть экстремум в 1, но влом проверять." - не должен. И не будет.
f(x) = sin(1/x), f'(x) = -cos(1/x)/x^2, cos(1/x) = 0, 1/x = pi/2+k*pi, k принадлежит Z, x = 2/(pi*(k+1)), а так как k = 1, 2, 3, ... и до бесконечности...