Так.
Кажется есть мысль. Эта задача схожа с задачей "определить расстояние видимости для объекта с высотой h, учитывая кривизну земли."

Чертим землю (разрез по мередиану, то есть круг с полюсами и линию экватора. Отмечаемый угол в 52 градуса широты, линию взлета и на ней высоту h.
Чтобы видели спутник на полюсе, между линией центр земли-полюс и полюс-спутник должен быть прямой угол или больше.
Для экватора аналогично.

Вобщем, у меня получилось, что высота орбиты для того, чтобы спутник видели на полюсе >= R/sin 52 -R =1721 км
Для экватора >= R/sin (90-52) -R) =3995 км.
Следовательно, 3995 км

Если надо, вечером рисунок приложу