Когда пиратов осталось двое, младшему соглашаться ни на что не выгодно - проще просто забрать всё себе. Значит, четвертый предпочтет хотя бы сохранить жизнь, и сразу предложит отдать все деньги младшему. Значит, для четвертого оставаться наедине с младшим невыгодно (жизнь он не теряет, но и денег не видать). Значит, он будет голосовать за способ третьего, если третий предложит ему больше, чем ничего.
Что будет предлагать третий? Он знает, что четвертый поддержит его идею, если он предложит ему больше ноля, а мнение пятого не важно. Значит, он как-то поделит монеты между собой и четвертым. Себе 99, четвертому 1.
Хорошо, то есть на этапе разработки стратегии второго мы знаем, что без него количество монет у четвертого полностью находится на совести третьего, что пятый запросто может не получить никаких монет, и что третий точно в накладе не останется. Второму нужно задобрить минимум двоих. Третьего задобрить невозможно, потому что он не будет в проигрыше. Значит, деньги предлагаем делить между собой, четвертым и пятым, причем важна именно доля: они должны получить больше, чем получили бы от третьего. Пятый будет доволен любой копеечкой - ему ничего не светит. То есть четвертому даем 2 монеты, пятому 1, себе 97.
Теперь первый. Ему тоже нужно "купить" двоих. Он знает, что в случае его смерти второй "обидит" третьего. Можно выбрать третьего и четвертого, можно третьего и пятого. В первом случае третьему надо давать 1 монету, а четвертому 3; во втором третьему 1, а пятому 2. Поэтому выбираем третьего и пятого.
Вроде так :)