Нет. Если мы сомневаемся в памяти, верности логических преобразований и самом понятии истины, то мы не можем доверять никакому эксперименту.

В первом случае - потому что все воспоминания о правильном (или неправильном) результате могут быть поддельны. Т.е. "подумать, что он таким и был" можно не только о результате, но и о том, что мы вообще проводили эксперимент.
Во втором случае - собственно, финал "Обмена разумов" Шекли.