Причем тут вообще Квирелл? Зачем ему диадема? Его целью было восстановление при помощи камня. Крестраж/хоркрус не принимает участия в ритуалах воскрешения, по крайней мере канонных. Он просто должен где-то существовать, чтобы до воскрешения дожить.
Путь диадемы четко прописан итак.