мозгомышка
Поэтому предложение пойти мяч погонять звучало крайне двусмысленно ))
А уж "погонять голову"... нда-с. Это вообще по нынешним временам не может звучать хорошо.
А серьезно, тут может быть и такой вариант. Два подхода может быть: либо Хогвартс питают студенты и тогда они в целом и поддерживают магический фон, либо Хогвартс подпитывает студентов т. е. сам он магический источник.
Я придерживаюсь мнения, что школа + студенты - магические симбионты своеобразные. Хогвартс - источник сам по себе, но циркуляция энергии и движение ее обеспечивается студентами и сотрудниками. Если никто не будет потреблять и одновременно излучать магию, образуется застой элементарно.