W_T_F, для того, чтобы уничтожить часть души, надо сделать единственную вещь — уничтожить её вместилище (которое и есть хоркрукс). Это нелегко — но только потому, что на хоркрукс дополнительно наложены сильные чары. А на Гарри никто ничего не накладывал.

И, разумеется, часть души не может сменить разрушенное вместилище.