> Как доказать, что эта тетка переместилась из другого мира, а не банальная самозванка или сумасшедшая?

А зачем доказывать, кто-то в суде? Оо
Важен факт. Некая девушка, сильно напоминающая Лили Поттер, с определенным набором воспоминаний, соответствующей иному времени иной реальности, появляется в Хогвартсе из ниоткуда.
Актуальное существование Мультиверсума интересно с точки зрения философии, но не очень важно фактически. А вот такое появление..кто скажет, что следующей перед носом Дамблдора не появится Беллатрикс из мира победившего Волдеморта и не заавадит кху ям?