Серый Кот, "на фоне которой автор показывает какие-то свои мысли" - и снова мимо. Проблемы без проблем (хех) могут быть связаны с ГГ и его внутренним миром, но при этом цель ГГ не будет проблемой произведения. Какое-то категоричное у тебя мышление - или цель ГГ есть проблема, или ГГ есть пешка автора.