"в силовых организациях не принято нападать на своих"
В британских силовых организациях - принято, особенно если этот свой подозревается в глубокой потере лояльности. Эта такая неофициальная форма, граничащая с самосудом за "предательство товарищей по оружию".
Так что вопрос с Авроратом можно считать открытым, особенно учитывая, что Френк был активным членом ОФ и скорее всего сливал Ордену Феникса и Дамблдору лично кучу внутренней аврорской информации...

Насчёт "выбить Блэков" (даже если опустить резонный вопрос "а нахрена?") - весьма сомнительно. Ибо Блэков было много. Нарцисса ничуть не хуже Беллатрисы - она такая же женщина-наследница, вышедшая замуж, но сохранившая связи с семьёй.
И это если забыть про Сириуса и Регулуса. Нет, можно, конечно, сказать, что Сириуса подставил тоже Дамблдор (чему есть канонные доказательства вроде той же неубедительности суда), а Регулуса перевербовал (а то с чего он вдруг в Лорде усомнился?) и потом подставил тоже Дамблдор. Но это чудесный развесистый дамбигад с надругательством над совой.