Нет, в СГС законы слегка иначе записывают. А физические константы (все не все - не помню) получаются безразмерными. (вспомнил!) Но они таковы, поскольку через них все остальное выразили, а не наоборот, как в СИ - физ константы через кг-с-м. (почему они и меют тогда размерности)

Если мы сравниваем что-то то должны сравнивать в пределах одной системы единиц. Так что мы либо говорим в пределах одной либо в пределах другой сист/ единиц. а если переходим из одной в другую. - это не размерность физ. величины потеряна(!), это именно произошел переход в системе координат. И только.

Вы же если лучше меня в математике понимаете, то и понимаете что такое переход в другую систему координат ?

А про Там копаться надо, но напряженность любого поля будет иметь одну размерность, это нормально.

PS Хотя я ей (СГС) почсти никогда не пользовался. Мы. теплоэнергетики любим СИ.