Вы мыслите как математик. Но тут есть подводные камни.

Но тогда это будет другая величина, только называющаяся(!) тоже энтропией, но таковой по старому определению не являющейся. Неужели это-то неясно? Да, выполняющая похожую функцию, характеризующая сходное качество. Но другая величина.
Как масса и вес. Вес включает в себя и ускорение свободного падения/какое-то еще ускорение.
А термодинамическая энтропия зависит не только от числа возможных состояний системы, но и от постоянной Больцмана.
"Определим массу, как вес" - ничего в этом не смущает? (это допустимый приём, но в чем особенности - ниже)

Разумеется, но мы её описали в иных координатах. использую другой набор величин для удобства использующий старые маркеры/ярлычки.
Но от этого одни оси не стали равнозначны новым. Их можно выразить через старые, но они им не равны. И информационная энтропия всё еще не стала бы равна/равносильна термодинамической.

Это новая величина, которую вы можете выразить через старую, но не она сама. (а обманывает использование того-же слова)

Несостоятелен ваш аргумент:
масса =/= вес
информационная энтропия =/= энтропия термодинамическая.
То что вы где то ради удобства переходили на СГС и изменяли размерности величин (тем самым меняя и физический смысл самих величин! По определению! Физический смысл с изменение размерности меняется.) не позволяет вам утверждать, что смена размерности ничего не меняет.

Она не меняет физического смысла системы физ. уравнений. Это да. (Они самосогласованны) Но в них теперь другие переменные.


только θ. измеряемое в Дж уже не будет [температурой]. Вы не имеете права называть это температурой. по определению того, что есть температура.

Или называйте это какой-нибудь [другой температурой].

Меня просто коробит от этого:

И этим вы меняете смысл(!) слова "энтропия"! Т.е с позиции логики, всё нормально, с этим спорить нельзя. Вот что вы делаете:

В старой системе единиц: X = Z

При переход в другую пусть будет: X = Z/V (V - от балды, даже деление от балды...)

так можно сказать и продолжить расчет... Только вот X новое это не X старое.

Энтропия определенная как безразмерная - это "Энтропия определенная как безразмерная" а не "энтропия".

Может, математику так и проще считать, но надо держать в уме, что ваша "энтропия" - это не моя "энтропия". и если мы вновь захотим говорить на одном языке, результат таких математических вычислений надо будет вновь перевести в размерную сист. координат.

Я не отрицаю связи(но не равенства) между различными энтропиями, но надо быть аккуратнее. И помнить все ходы замен смыслов слов(определений). Выше вон писали, что температуру в Дж не меряют. И правильно писали.

И не отрицаю перехода к безразмерным величинам - в теплопередаче постоянно это делают, приводя уравнения в критериальный вид, но никто в здравом уме и резвой памяти не называет новые безразмерные комплексы (всякие Фруды, Число Био и пр. ) старыми величинами. иногда говорят - "безразмерная теплоёмкость" итп. Но не говорят "теплоёмкость". заметили?