А при чём тут вообще Квирелл? Снейп не знает кто человек Волдеморта и в условиях цейтнота его первый мотив именно проследить за Запретным Коридором. Это потом уже сложив дважды два он начинает подозревать Квирелла, но опять таки не точно знать, а всего лишь подозревать.