В большинстве случаев при написании фика (или ориджа, не суть) я что-то слушаю.

"Что вы слушаете" - https://fanfics.me/user50901?search=%23%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0 - на самом деле, инфа устарела, в смысле, появилось немало новых групп, но постом выложить покамест влом.

"На русском(понятном языке)/иностранном(не понятном)" - только на непонятном. Обычно смысл песни убивает её. В лучшем случае, он слишком конкретный и резко сужает спектр смыслов, который хотел бы вложить. Кроме того, смысл отвлекает от, собственно, музыки.

"только инструментальное?" - раньше, теперь предпочительно симфоник-метал, чтобы и инструменты, и вокал, ага, и рыбку поймать... ИЧСХ, получается.

"И как это влияет (и влияет-ли) на конечный результат?" - +100 к вдохновению, +100 к погружению в нужную атмосферу. Бонус может быть выше в зависимости от синергии настроения, пишущегося и песни.

"И наоборот - оказывает ли влияние тематика фика на музыку?" - конечно, связь двусторонняя. И музыка может сподвигнуть писать или дать идеи, подгонять фантазию, и фик для написания может диктовать, какую музыку лучше в данный момент повествования.