Матемаг
> Если явление возникает раз в десять лет в рандомной точке земного шара и длится 10 секунд... Или, например, если раз в год один из случайно выбранных обладателей магического мышления может реально исцелить человека...

...то это укладывается в пределы случайной погрешности (ошибка наблюдений / спонтанная ремиссия / etc), так как не обладает предсказательной силой.

А ещё точнее: ввиду отсутствия предсказательной силы и воспроизводимости — вероятность того, что «явление» окажется случайной погрешностью, значимо выше, чем вероятность некоего реального «неизвестного закона». И поэтому сама трактовка «явления» как случайной погрешности — обладает большей предсказательной силой, чем иное.

Более того, для конкретных «явлений» эту вероятность можно конкретно оценить в конечных числах.

> Такое явление наука или не может изучить, или будет изучать очень долго, пока банально не "повезёт", чтобы оно случилось рядом с необходимой аппаратурой.

«Если повезёт» так и называется — случайный шумовой выброс.