Да, можно рассматривать Хогс как смешаный монастырь для магов, который впоследствии был преобразован в школу.
Но есть одно большое "НО" - монастырь, даже в стародавние времена, накладывал обязательства безбрачия, неимения личного имущества, и подчинения уставу монастыря.
Но мы видим многоколенные рода волшебников, личное и наследное дворянство, наследование имущества, и наследную вражду.
Возможно, это была имитация монастыря.

По моему мнению, Хогс, Шарм и прочие есть трансформация идеи университетов, но в этом случае самое раннее, когда могли быть основаны магические школы - это конец XII века.