Тут две проблемы.
Вам в следующий раз, когда в обед подбегают и просят поехать на замеры, нужно сражу же отменять встречи. А не потом, когда вы уже на месте увидели масштаб проблемы.
Любому человеку обидно, когда он договорился о встрече, нарядился/накрасился/сел в автобус, и получить отказ. Я сейчас не оправдываю вашу подругу.
Ваша подруга, увы, очень непорядочный человек. Она втягивает в конфликт общих друзей. Вот уже двух. Жаль, что взрослый мужик втягивается в бабские разборки.
Друг, это когда тебя понимают. Здесь же, вам надо остыть, один раз спокойно извиниться, что затупила (нужно было вовремя понять, что не успеете) и перевести их всех в ранг просто знакомых.