Боюсь, что лично я могу посоветовать в основном погулять по Думской и Рубинштейна >_<
Ну, еще Итальянский дворик (на итальянской же улице, это в центре).
Летом можно было бы выбраться за город - в Монрепо и в Дубки, на залив, в форты съездить...