Похудание делается на кухне. Только и исключительно на кухне. Кардио для похудания не нужно.
А силовые тренировки (и кардио) нужны для того, чтобы после похудания было не дряблое унылое нечто, а упругое приятное взгляду тело.
https://ostrovrusa.ru/chek-list-kak-stat-stroynee

Три кита силовых тренировок: приседания, подтягивания, отжимания. В порядке уменьшения значимости.

В связи с коленом очень-очень рекомендую «супермен» и/или «скорпион». Это когда ложишься на живот, вытягиваешь руки вперёд и отрываешь руки и ноги от пола — типа как Супермен в полёте. Как раз нагрузка на ягодичные мышцы, заднюю поверхность бедра, спину, плечевой пояс. Короче, это, пожалуй, в любом случае необходимое упражнение. Но и на безрыбье при отсутствии приседаний…

По диагонали глянул комментарии. Йога при проблемах с суставами — исключительно вредный совет. Разве что найдётся хороший тренер, специализирующийся именно на восстановлении после травм. В деле похудания она же — бесполезный. Плавание — очень полезный. И для суставов, и в качестве вспоможения/замены для силовых. ЛФК, если есть хороший инструктор — вещь (для восстановления)! С пилатесом не очень знаком, судя по описанию, более-менее норм.