Дык у Гюго ж чёрным по белому написано. Простонародное Эфрази Фантине не нравилось, и она его самовольно заменила на аристократичное Козетт.
Я ещё в детстве не смогла фишку понять. Почему имя, похожее на козу, круче такого поэтичного Эфрази))))

Французское Козетт воспринимаю нормально, а обрусевшее Козетта кажется прям ну очень некрасивым именем))))