У меня по канону тоже сложилось впечатление, что Хогвартс платный, т.к. в кадре или дети из состоятельной семьи, или явно по благотворительной квоте - мигранты, сироты, ребенок из многодетной семьи, ребенок с отклонениями (по квоте инклюзивного образования), и медалистка-отличница (по гранту). За них, безусловно, платит Министерство, только учебники и билет докупить))