Кофе имеет интересное влияние на давление. Если человек гипертоник, то кофе давление повышает. Если человек гипотоник, то кофе давление понижает.
Так что самое очевидное. Если вы засыпаете от кофе - и вас просто низкое давление. Это бывает. Я вот в норме пью две чашки кофе в день, но бывают дни, когда он в меня просто не лезет или действует усыпляюще.