МТА
Сириус сам признал себя виновным, и с какой стати Дамблдор должен был в этом сомневаться, если он, как и все, считал его Хранителем и при этом была куча свидетелей убийства 13 магллов?
Кроме того куча других Пожирателей оставались на свободе, поэтому хватало работы, чтобы отыскивать этих остальных Пожирателей и доказывать их виновность. Плюс нужно было отмазать Снейпа и привести его в норму, чтобы он мог преподавать, а не попал в психушку. В этой ситуации странно было бы тратить время на отеческие беседы с предателем