Как желание ответить на ряд вопросов самого широкого спектра. От касающихся ценностей и целеполагания, до рассуждения о знании и методах его более верного получения.
Иначе говоря, как только человек начинает серьезно думать. Вообще думать. Он сразу начинает философствовать - пусть и примитивно или же впадает в ту или иную веру.

Исторически философия появилась как попытка ответить на те вопросы на которые до того как бы отвечала (вообще-то только делала вид, что отвечает) религия. Но общий набор вопросов не означает общей методологии. (И то, что философия способна четко ответить на все вопросы, чаще она приходит к тому что ответить на них вообще нельзя)
Исторически, рассматривая только хронологию, философия действительно отошла от религии. Но отбрасывая "после значит поэтому" - возникла параллельно и под сильным влиянием.

Современный философ может быть сциентистом, материалистом, скептиком итд. Но в силу человеческой глупости, страха смерти и того что философы копают вопросы на которые исторически врала религия некоторые из них съезжают в сладкий плен веры. Близко же съехать, всё относительно знакомое.

Чтобы не быть философией - наличие в ней веры. Принятия на веру нефальсифицируемых (см. критерий Поппера) утверждений. Поскольку философия - всё таки наука.
(А ряд древнегреческих "философов" (большинство из них, но те кто нам запомнился - отчасти вышли из этой парадигмы) были в большей степени эзотериками, учеными совсем не являесь)

Разница же между "обычным верованием" и "религией" не в самих убеждениях, а в наличии организации живущей за счет этой идеи.