Rinn Solveig , нет.
Кейт ненавидит Джона в первую очередь как угрозу для своих детей, что повторяется не раз и не два.
Прецедент великих бастардов - уж больно наглядный.

И детей она любит ради самих детей, что неоднократно видно в её POVах.