Продолжая тему Бориса и Балто:

Макс Фасмер выдвигает две основные гипотезы происхождения имени:
1) Монгольское происхождение (от «bogori» — «маленький».
2) Протославянское происхождение. Согласно этой гипотезе, имя является либо производным от того же корня, что и слово «бороться», либо усечённым от двухосновного славянского имени Борислав, образованного сложением основ [бор] (ср. «бороться», «побороть») и [слав] («слава»).