Какой Отдел трасфигурации? Кафедра, если по-русски?
В каноне нет никаких упоминаний о кафедрах по отдельным предметам. Вообще, на то что к одному предмету может иметь отношение больше одного человека одновременно.
Традиционно считается, что Дамблдор пригласил Макгонагалл преподавать трансфигурацию, потому что сам уходил на место директора.