В рациональном ПотерВерсе попытка установления их личностей вызовет звоночек в отдел аврората, и их вытащит, попутно пропесочив.
Вообще, это должно быть организовано примерно так. Произошла непонятная фигня? Это не ментовские проблемы, они передают случай в Си-5 (или как там у них ФСБ называется). В Си-5 все эти случаи сразу передают в спец. отдел, занимающийся всей шарлатанщиной. Сами магловские спец.службисты радостно крутят пальцем у виска при упоминании отдела психов, пытающихся в понедельник найти инопланетян с планеты Нибиру, а в четверг берущих интервью у энергета-экзорциста. Но они не знают, что такой отдел лишь ширма для спец.отдела аврората, выявляющего случаи нарушени Статута.
В общем, вся махина магловской бюрократии работает на магов.

Конечно, при этом несчастным аврорам, отправленным работать "с этими безумными маглами" приходится выслушивать и поддельных ведьм, рассказывающих, что они потомственные энергеты в седьмом поколении, и искренне притворяющихся мошеников, и просто сумасшедших, и т.д..
Думаю, любой, поработай он в подобном месте, начнет считать маглов безумными, не всех, но большинство.