как сделать так, чтобы люди не сталкивались или, ещё хуже, не врастали один в другого?
Это магия, а не копирование через буфер. Если маг, аппарируя, не планирует столкнуться с кем-либо или врасти в другого, значит не врастет. Самые безалаберные разве что расщепляются.