Скорее всего, что чуть сместились шпильки, крепящие бачок к унитазу, а прокладки, которые должны уплотнять соединение, уже недостаточно гибкие. Покупается за сущие гроши комплект крепления бачка, сливается вода, снимается крышка бачка, снизу откручивается гайка, шпилька достается, вставляется новая. С некоторой долей вероятности хватит и плоскогубцев, но в идеале, конечно, нужны ключи.
Есть еще правда вариант, что ничего не течет, а капает конденсат.