Мольфар
Подпольная организация была создана в военное время, в мирное она была распущена, насколько я помню.
Насколько я понимаю, глава визенгамота первый среди равных, и визенгамот - это не столько судебный сколько законодательный.
Про школу - это было забавно, очень политически активная роль, особенно на фоне показанного в каноне нейтралитета школы - ни какой пропаганды ни разу в кадр не попадало.

Я уже прям вижу, как ты кричишь "ха, попался!". Глава визенгамота действительно политическая фигура. Вот только Дамблдор стал им вынужденно, сменив Крауча после факапа с сыном, больше тупо было некому остановить каток реакции. А потом он не нашел в себе решимости уйти. И да, это хедканон.
И да, несмотря на то, что это политический пост, Дамблдор старался максимально абстрагироваться от политики. Поэтому в каноне и ситуация такая никакая. Он даже не центрист как фадж, который прикладывает усилия к сохранению статуса кво, он тупо пустил ситуацию на самотёк. И вот на мой взгляд это его самая большая ошибка. После первого падения Волди у ддд был карт Бланш на что угодно, и он его проспал.