Lady Astrel
Я тоже думаю, что выборная. Неясно, выбирают ли его пожизненно или на какой-то определенный срок. Думаю, Дамблдор председателем стал уже после того, как Крауч полномочия сложил (после истории с Барти-младшим). Потому что, ЕМНИП, в письме к Гарри он именуется верховным чародеем Визенгамота (я так понимаю, так называется председатель). В пятой книге его с этого поста попросили, а потом снова выбрали.