Как бы у президентов, премьеров и протчая цель не в том, чтобы проголосовать, а в том, чтобы продемонстрировать легитимность, лояльность, равноценность кандидатов и прочую ерундистику из агитброшюрок. Отсюда и публичность, и голоса друг за друга.